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作者: LKK (衝吧!!!) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 99新北市國中數學 Q18 Q20
時間: Tue Jun 5 00:08:54 2012

※ 引述《s6423579 (DT)》之銘言：
: Q18
: f(x)是一實函數，滿足f(0)=1且2f(x)-f(1/x)+ 1/x = 0 , 求 lf(x)l的最小值
: 不知如何下手....

2f(x)-f(1/x)+1/x=0-----(1)
-f(x)+2f(1/x)+x=0------(2)
(1)*2 + (2)
f(x)=-1/3 (2/x +x)
|f(x)|>=1/3 *2sqrt(2/x * x)=2/3 sqrt{2}


: Q20
: sinx=logx 有多少實數根 (畫圖發現只有一個交點，但答案為3個)

sin 要從0畫到4pi, 你就可以發現3個交點

可能會用到 log 2=0.3010, log 4=0.6020, log 8=0.9030, log 10=1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.250.38
→ s6423579:x為什麼可以換成1/x 06/05 00:14
→ LKK:為了求出f(x) , 沒求出來, 根本無法做..... 06/05 00:17
推 abason:令x=a 和 x=1/a 代入 可求f(a) 再把a替換成x 06/05 00:22
推 abason:Q20 不是只要畫log1=0 和 log10=1就好了嗎? 06/05 00:25
→ LKK:可以讓點更精確....只是我想的比較多 06/05 00:30